农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。 你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。 每两个农场间的距离不会超过100000
第一行: 农场的个数,N(3<=N<=100)。
第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是N行,每行由N个用空格分隔的数组成,实际上,他们每行限制在80个字符以内,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。
只有一个输出,是连接到每个农场的光纤的最小长度和。
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0
28
思路:用结构体存边(如果边权为0可以跳过,也就是说(n.n)可以跳过,不存入边中 ),sort一下,使用并查集存不同的树,最后gg。
(类似贪心的思路)
Kruskal:
最开始把每个端点的根节点存为自己,然后不停的模拟建树(我也不知道这样的说法对不对,唔)。
每次寻找最小的边,判断这条边的起点的根节点是否与这条边的根节点相同。如果不相同,证明这两个点不在同一个树中。然后将一个根节点存为另一个根节点的父节点(即把两棵树存为一棵树)。(每次找到可以存的边,边树++)
最后,如果边数==端点个数-1,输出路径的长度,直接打断return 0
代码实现:
#include<stdio.h>
#include<algorithm>using namespace std;struct edge { int u; int v; int w;}e[400000];int flag,pre[1000],ans,n,cnt,t;//pre记录当前端点的父节点
int judge(int x){ int j; j=x; while(j!=pre[j]) { j=pre[j]; } int i; i=x; while(i!=j) { i=pre[i]; pre[i]=j; }//路径压缩
return j;}//找到当前边起点/终点的根节点
void find(int x){ int a,b; a=judge(e[x].u); b=judge(e[x].v); if(a!=b) { pre[a]=b; flag=1; }}bool cmp(edge a,edge b){ return a.w<b.w;}int main(){ int w; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { pre[i]=i; for(int j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&w); if(w!=0) { e[++cnt].u=i; e[cnt].v=j; e[cnt].w=w; } } } sort(e+1,e+cnt+1,cmp); for(int i=1;i<=cnt;i++) { flag=0; find(i); if(flag==1) { ans=ans+e[i].w; t++; } if(t==n-1) { printf("%d",ans); return 0; } }}
ps:小白第一次写博客,给位看官如果发现错误请帮忙纠正,求轻喷。